【題目】如圖,ABC中,BC=10,ACAB=4,AD是∠BAC的角平分線,CDAD,則SBDC的最大值為______.

【答案】10

【解析】

延長ABCD交點(diǎn)于E,可證△ADE≌△ADCASA),得出ACAEDECD,則SBDCSBCE,當(dāng)BEBC時(shí),SBEC最大面積為20,即SBDC最大面積為10

如圖:延長AB,CD交點(diǎn)于E,

AD平分∠BAC,

∴∠CAD=∠EAD

CDAD,

∴∠ADC=∠ADE90°,

在△ADE和△ADC中,

,

∴△ADE≌△ADCASA),

ACAE,DECD

ACAB4,

AEAB4,即BE4

DEDC,

SBDCSBEC

∴當(dāng)BEBC時(shí),SBDC面積最大,

SBDC最大面積=××10×410

故答案為:10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù),點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上,點(diǎn)軸、軸的距離分別為.設(shè),下列結(jié)論中:

沒有最大值;②沒有最小值;③時(shí),的增大而增大;

④滿足的點(diǎn)有四個(gè).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E在邊BC上,∠1=2,∠C=AED,BC=DE

(1)求證:AB=AD

(2)若∠C=70°,求∠BED的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,A=40°,ABC的外角∠CBD的平分線BEAC的延長線于點(diǎn)E.

(1)求∠CBE的度數(shù);

(2)過點(diǎn)DDFBE,交AC的延長線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一塊矩形紙片,.將紙片折疊,使得邊落在邊上,折痕為,再將沿向右翻折,的交點(diǎn)為,則的長為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)開始沿折線的速度運(yùn)動,點(diǎn)開始沿邊以的速度移動,如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為,當(dāng)________時(shí),四邊形也為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC 中,∠ACB90,DE 分別在 AC、AB 邊上,把ADE 沿 DE 翻折得到FDE,點(diǎn) F 恰好落在 BC 邊上,若CFD BFE 都是等腰三角形, 則∠BAC 的度數(shù)為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,CDAB邊上的高,若.

1)求CD的長.

2)動點(diǎn)P在邊AB上從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動,速度為1個(gè)單位/秒;動點(diǎn)Q在邊AC上從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動,速度為v個(gè)單位秒,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為,當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)C時(shí),兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動.

①若當(dāng)時(shí),,求t的值.

②若在運(yùn)動過程中存在某一時(shí)刻,使成立,求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);   ;

(2)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是   ;

(3)不等式ax2+bx+c<0的解是   ;

(4)yx的增大而減小的自變量x的取值范圍是   ;

(5)求出拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).

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