一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內(nèi)角的，求多邊形的邊數(shù)．

答案：12
解析：

設這個多邊形為n邊形，每個外角為x度，則相鄰的內(nèi)角為(180°－x)度，

根據(jù)題意得：

，

．

所以這個多邊形的每一個外角都是30°．

根據(jù)多邊形外角和等于360°，

所有邊數(shù)n＝．

所以這個多邊形的邊數(shù)為12．


提示：

通過外角和相鄰內(nèi)角之間的數(shù)量關系可以求出每個外角，然后利用外角和與外角之間的關系可以得到多邊形的邊數(shù)．


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  1. A.
    五邊形
  2. B.
    十邊形
  3. C.
    十二邊形
  4. D.
    不存在

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