Question

若a、b、c為三角形三邊長，則下列各項中不能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A、a=6，b=8，c=10
• B、a=7，b=24，c=25
• C、a=1，b=2，c=3
• D、a=n，b=

  3

  n，c=2n（n，0）

Answer 1

分析：根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先確定能否構(gòu)成三角形，再根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷能否構(gòu)成直角三角形．

解答：解：A、∵6+8＞10，且6²+8²=10²，∴能構(gòu)成直角三角形；
B、∵7+24＞13，且7²+24²=25²，∴能構(gòu)成直角三角形；
C、∵1+2=3，∴不能構(gòu)成三角形，∴更不能構(gòu)成直角三角形；
D、∵n+

3

n＞2n，且n²+（

3

n）²=（2n）²，∴能構(gòu)成直角三角形．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，直角三角形必須符合勾股定理的逆定理，三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．