【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點E，FA⊥AE，交CB延長線于點F，則EF的長為__________．

【答案】6

【解析】試題分析：利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠CAE=∠E，易得CE=CA，由FA⊥AE，可得∠FAC=∠F，易得CF=AC，可得EF的長．

∵四邊形ABCD為正方形，且邊長為3， ∴AC=3， ∵AE平分∠CAD， ∴∠CAE=∠DAE，

∵AD∥CE， ∴∠DAE=∠E， ∴∠CAE=∠E， ∴CE=CA=3， ∵FA⊥AE，

∴∠FAC+∠CAE=90°，∠F+∠E=90°， ∴∠FAC=∠F， ∴CF=AC=3，

∴EF=CF+CE=3+3=6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.數(shù)軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是2
B.數(shù)軸上原點表示的數(shù)是0
C.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來
D.最大的負(fù)整數(shù)是﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程ax+12=0的解是x=3，求滿足關(guān)于y的不等式（a+2）y＜7的最小整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列6個結(jié)論正確的有________個.

①ac<0；②2a+b=0；③4a+2b+c>0；④對于任意x均有ax2+bx≥a+b；⑤3a+c=0；⑥b+2c<0；⑦當(dāng)x>1時，y隨著x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，則∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A.∠E=∠F
B.∠E+∠F=180°
C.3∠E+∠F=360°
D.2∠E﹣∠F=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.﹣12﹣8=﹣4
B.﹣5+4=﹣9
C.﹣1﹣9=﹣10
D.﹣32=9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一副三角尺疊放的示意圖，則∠α的度數(shù)為（ ）
A.75°
B.45°
C.30°
D.15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC邊BC上的高，BE平分∠ABC交AD于點E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

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