Question

若m為正整數(shù)，且關于x的方程（m-1）x²+4x+1=0有兩個實數(shù)根，求m的值．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程有兩個實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于m的不等式，求出k的取值范圍即可，在解題時要注意二次項系數(shù)不能為0即m≠1；

解答：解：由題意得：m-1≠0①，
△=4²-4（m-1）≥0②．
由①得m≠1．
由②得 m≤5．
∵m為正整數(shù)，
∴m=5、4、3、2．

點評：此題主要考查了根的判別式以及一元一次不等式的整數(shù)解，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)．