Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）以直線BC為對稱軸作△ABC的軸對稱圖形，得到△A₁BC，再將△A₁BC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂BC₁．請依次畫出△A₁BC、△A₂BC₁．
（2）求線段BC旋轉(zhuǎn)到BC₁過程中所掃過的面積．（計算結(jié)果用π表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A關(guān)于BC的對稱點A₁的位置，然后順次連接即可；再找出點A₁、C繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A₂、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)扇形面積公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）△A₁BC、△A₂BC₁如圖所示；

（2）BC旋轉(zhuǎn)到BC₁時旋轉(zhuǎn)角為90°，半徑為4，
旋轉(zhuǎn)過程中中所掃過的面積為 

90π×42

360

=4π．
答：BC旋轉(zhuǎn)到BC₁過程中所掃過的面積為4π．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，扇形面積的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．