函數(shù)y=
1
2
x2+2的圖象向左平移3個單位，再向下平移4個單位，可以得到二次函數(shù)
y=
1
2
x2+3x+
5
2
y=
1
2
x2+3x+
5
2
的圖象．
分析：易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．
解答：解：原拋物線的頂點為（0，2），向左平移3個單位，再向下平移4個單位，那么新拋物線的頂點為（-3，-2）；
可設新拋物線的解析式為y=
1
2
（x-h）2+k，代入得：y=
1
2
（x+3）2-2，即y=
1
2
x2+3x+
5
2
．
故答案為y=
1
2
x2+3x+
5
2
．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標．上下平移拋物線時，頂點的橫坐標不變，而縱坐標發(fā)生了改變，向上平移時，縱坐標增加，向下平移時縱坐標減�。蛔笥移揭茠佄锞�時，頂點的縱坐標不變，而橫坐標發(fā)生了改變，向右平移時，橫坐標增加，向左平移時橫坐標減�。�
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=
12
x2-2x-1
（1）利用配方法求出頂點坐標和對稱軸；
（2）通過列表描點畫出該函數(shù)圖象；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減��？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=
1
2
x2-x-
3
2

（1）把這個二次函數(shù)表示成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）寫出拋物線y=
1
2
x2-x-
3
2
的頂點坐標和對稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的；
（3）試求出拋物線y=
1
2
x2-x-
3
2
與x軸的交點坐標；
（4）請直接回答：當x為何值時，代數(shù)式y=
1
2
x2-x-
3
2
的值是負數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
x2+bx-
9
2
的頂點在y軸上，則有（　�。�
A、b=-3
B、b=3
2
C、b=±3
2
D、b=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
(x+1)2-1圖象的開口方向
向下
向下
，對稱軸是
直線x=-1
直線x=-1
，頂點坐標是
（-1，-1）
（-1，-1）
，它可以由二次函數(shù)y=-
1
2
x2
先向左平移1個單位，再向下平移1個單位
先向左平移1個單位，再向下平移1個單位
得到．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知二次函數(shù)y=
1
2
x2+2x-
5
2
．
（1）畫出它的圖象．
（2）根據(jù)圖象寫出 x 取何值時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大．
（3）根據(jù)圖象寫出 x 取何值時，函數(shù)值 y＜0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案