Question

某中學舉行“中國夢•我的夢”演講比賽．小明和小紅都想去，于是老師制作了三張形狀、大小和顏色完全一樣的卡片，上面分別標有“1”，“2”，“3”，小明從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，小紅再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數(shù)字，誰抽取的數(shù)大就誰去，若兩個數(shù)一樣大則重新抽．這個游戲公平嗎？請用樹枝狀圖或列表的方法，結合概率知識給予說明．

Answer 1

游戲公平，理由見解析.

試題分析：用樹狀圖展示所有9種等可能的結果數(shù)，再找出小明隨機抽取一張的數(shù)值大于小紅的結果數(shù)和小紅抽取的數(shù)值大于小明的結果數(shù)，然后計算他們的概率，比較大小后判斷游戲的公平性．
試題解析：游戲公平．理由如下：
畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果數(shù)，
小明隨機抽取一張的數(shù)值大于小紅的占3種，小紅抽取的數(shù)值大于小明的占3種，
所以小明去的概率=，小紅去的概率=，
因為小明去的概率等于小紅去的概率，
所以此游戲公平．
考點:1. 游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．