用換元法解分式方程:
3x-1
x2
+
6x2
3x-1
=5
設(shè)
3x-1
x2
=y,則為
6x2
3x-1
=
6
3x-1
x2
=
6
y
,
所以原方程化為:y+
6
y
=5,
即y2-5y+6=0,
(y-2)(y-3)=0
y-2=0或y-3=0,
解得:y=2或y=3,
當(dāng)y=2時(shí),得:
3x-1
x2
=2,3x-1=2x2,2x2-3x+1=0,
(x-1)(2x-1)=0,
得:x1=1,x2=
1
2
,
當(dāng)y=3時(shí),得:
3x-1
x2
=3,3x-1=3x23x2-3x+1=0,△=-3<0,
∴這個(gè)方程無解,
經(jīng)檢驗(yàn),x1=1,x2=
1
2
都是原方程的解,
∴x1=1,x2=
1
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用換元法解分式方程x2+
1
x2
-2(x+
1
x
)-1=0時(shí),如果設(shè)y=x+
1
x
,那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時(shí),如果設(shè)
2x-1
x
=y,并將原方程化為關(guān)于y的整式方程,那么這個(gè)整式方程是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用換元法解分式方程
1-x
x2+2
+
x2+2
2(1-x)
=
3
2
,設(shè)
1-x
x2+2
=y
,則原分式方程換元整理后的整式方程為(  )
A、y+
1
y
=
3
2
B、y2+y=
3
2
C、2y2-3y+1=0
D、2y2-3y+2=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用換元法解分式方程:
x2-2
x
+
x
x2-2
=2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用換元法解分式方程x2-3x-1=
12x2-3x
時(shí),如果設(shè)y=x2-3x,那么換元后化簡所得的整式方程是
 

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