Question

在三角形ABC中，D是邊BC上的一點，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面積是

1. A.
   30
2. B.
   36
3. C.
   72
4. D.
   125

Answer 1

B
分析：作CE⊥AD，AF⊥CD，則根據(jù)面積法可以證明AD×EC=AF×CD，要求AF，求CE即可，根據(jù)AC=CD=5，AD=6可以求得CE，△ABC的面積為×BC×AF．
解答：解：作CE⊥AD，AF⊥CD，
在△ACD中S=•AD•CE=•CD•AF，
∵AC=CD，∴AE=DE=3，故CE==4，
∴AF==，
∴△ABC的面積為×（10+5）×=36，
故選 B．
點評：本題考查了等腰三角形面積計算，考查了勾股定理在直角三角形中的應用，本題中求AF即△ABC中BC邊上的高是解題的關鍵．