如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊長(zhǎng)AB、BC、AC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積之比為（ ）

A．1：4
B．1：3
C．1：2
D．1：
【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得兩三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么兩三角形相似，對(duì)應(yīng)邊之比為1：2，即可得到面積之比．
解答：解：∵點(diǎn)D、E、F分別是邊長(zhǎng)AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴EF、DE、DF是三角形的中位線(xiàn)，
∴EF=AB，DE=AC，DF=BC，
∴△DEF∽△ABC，
∴△DEF與△ABC的相似比為1：2，
∴△DEF與△ABC的面積之比為1：4，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)選擇一對(duì)進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線(xiàn)段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，求OC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E．下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，下列四個(gè)條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案