如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，且點的橫坐標為6.

（1）求的值.
（2）若雙曲線上一點的縱坐標為9，求的面積.
（1） 18 （2）24

試題分析：（1）因為直線與雙曲線交于A、B兩點，且點的橫坐標為6
把x=6代人直線得：y="3;" ∴  A(6,3)
把A(6,3)代人雙曲線3=k/6  ∴   k="18,"
（2）若雙曲線上一點的縱坐標為9
把C的縱坐標代人y=18/x得 x=2,  ∴C（2,9)
設經(jīng)過A、C兩點的直線交X軸于D點，直線關系式為y=kx+b,因為直線經(jīng)過A、C兩點，所以，解得，所以經(jīng)過A、C兩點的直線為，所以點D的坐標為（8，0）∴三角形AOC的面積s= =24.
點評：本題考查直線和雙曲線，要求考生掌握直線和雙曲線的圖象和性質(zhì)，會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法是初中數(shù)學求函數(shù)解析式一種很重要發(fā)方法
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(1，m) ．過點B作AB的垂線BD，與反比例函數(shù) (x＞0)的圖象交于點D(n，－2)．

（1）求k1和k2的值；
（2）若直線AB、BD分別交x軸于點C、E，試問在y軸上是否存在一點F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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反比例函數(shù)上有兩個點，，其中，則與的大小關系是(     )
A．B．C．D．以上都有可能

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反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則k的值可為
A．- 1B．1C．-2D．0

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下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是(　　)
A．y=－2xB．y=－C．y=－D．y=－

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果以x為自變量的反比例函數(shù)的圖象在第二、四兩象限內(nèi)，那么m的范圍       ；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各點中在反比例函數(shù)y=的圖象上的是（　�。�
A．（-2，-3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（6，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點（3，－4）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點中，在此圖象上的是（    ）
A．（3,4）B．（－2，－6）　　C．（－2，6）D．（－3，－4）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1<y2<0，那么（ ）
A．x2>x1>0B．x1>x2>0 C．x2<x1<0D．x1<x2<0

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