14．如圖，已知AE=AC，AD=AB，∠1=∠2，求證：△EAD≌△CAB．

分析 三角形全等條件中必須是三個元素，我們只要能證明∠EAD=∠CAB這一條件可用SAS判定兩個三角形全等．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠EAD=∠CAB．
在△EAD與△CAB中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=AC}\\{∠EAD=∠CAB}\\{AD=AB}\end{array}\right.$，
∴△EAD≌△CAB（SAS）．

點(diǎn)評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若b2-4ac≥0：
（1）有一根為0，則c=0；
（2）有一根為1，則a+b+c=0；
（3）有一根為-1，則a-b+c=0；
（4）若兩根互為相反數(shù)，則b=0；
（5）若兩根互為倒數(shù)，則c=a．

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5．已知對任意銳角α、β均有：cos（α+β）=cosα•cosβ-sinα•sinβ，則cos75°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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2．如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0）．則A、B兩個交點(diǎn)間的距離為：$\begin{array}{l}AB=|{{x_1}-{x_2}}|=\sqrt{{{（{x_1}+{x_2}）}^2}-4{x_1}{x_2}}=\sqrt{{{（-\frac{a}）}^2}-\frac{4c}{a}}=\sqrt{\frac{{{b^2}-4ac}}{a^2}}=\frac{{\sqrt{{b^2}-4ac}}}{|a|}.\end{array}$
請你參考以上結(jié)論，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，直接寫出b2-4ac的值；
（3）設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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9．如圖，△ABD≌△BAC，若AD=BC，則∠D的對應(yīng)角為∠C．

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19．已知：直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC、AC的長分別為6和8，如圖所示，分別采用（1）（2）兩種方法，剪出一塊正方形鐵片，為使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少，試比較哪種剪法較為合理，并說明理由．

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6．已知點(diǎn)P（m-2n，2-4mn）在二次函數(shù)y=x2+4x+10的圖象上，則點(diǎn)P關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（0，10）．

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3．因式分解
（1）12a2bc2-4abc3
（2）m2-9n2
（3）2x3y+4x2y2+2xy3．

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4．如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD在同一直線上，請根據(jù)如下要求，使用無刻度的直尺畫圖．
（1）在圖①中畫一個直角三角形；
（2）在圖②中畫出∠ACE的平分線．

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