Question

甲乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A，B兩村同時(shí)相向開始修筑公路，施工期間，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到道路修通，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修道路的長度y（米）與修筑時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象如圖，則該公路的總長度為________米．

Answer 1

1800
分析：先求乙修筑時(shí)間與修道路長度的函數(shù)關(guān)系式，求出x=8時(shí)的函數(shù)值，利用“兩點(diǎn)法”求甲當(dāng)4≤x≤16時(shí)的函數(shù)關(guān)系式，令x=16，求甲修道路的長度，得出甲、乙修道路的總長度．
解答：設(shè)乙修道路的長度y（米）與修筑時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax，
將點(diǎn)（12，840）代入，得12a=840，解得a=70，
∴y=70x，當(dāng)x=8時(shí)，y=70×8=560，
當(dāng)4≤x≤16時(shí)，設(shè)甲修道路的長度y（米）與修筑時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，
將點(diǎn)（4，360），（8，560）代入，得，解得，
∴y=50x+160，當(dāng)x=16時(shí)，y=50×16+160=960，
該公路總長度為：960+840=1800米．
故答案為：1800．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用．關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)圖象求函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式求甲、乙修道路的長度．