Question

某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：

	型利潤	型利潤
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；

（2）若公司要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，哪種方案總利潤最大，并求出最大值。

Answer 1

（1）解：

                     

            又  

∴y（）

  （2）解：20x + 16800 ≥17560

           x ≥38            

           ∴38≤x≤40

          ∴有3種不同方案。   

 ∵k = 20＞0

           當x = 40時，y_max = 17600      

分配甲店A型產(chǎn)品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件時總利潤最大。最大利潤為17600元