Question

下列方程中，有兩個不相等的實數根的是（　　）

A．x²+x+1=0

B．x²-x-1=0

C．x²-6x+9=0

D．x²-2x+3=0

Answer 1

分析：分別計算出四個方程的根的判別式，然后根據判別式的意義判斷根的情況．

解答：解：A、△=1²-4×1×1=-3＜0，則方程沒有實數根，故本選項錯誤；
B、△=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，則方程有兩個不相等的實數根，故本選項正確；
C、△=（-6）²-4×1×9=0，則方程有兩個相等的實數根，故本選項錯誤；
D、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，則方程沒有實數根，故本選項錯誤．
故選：B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．