14．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，結(jié)論①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③abc＜0；④b=2a；⑤b＞0，其中結(jié)論錯(cuò)誤的是（填序號(hào)）④．

分析 首先根據(jù)開口方向確定a的取值范圍，根據(jù)對(duì)稱軸的位置確定b的取值范圍，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍，根據(jù)圖象和x=1和-1的函數(shù)值即可確定a+b+c和a-b+c的取值范圍，根據(jù)x=1的函數(shù)值可以確定b=2a是否成立．

解答 解：由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，
∴a+b+c＞0，a-b+c＜0，
故①②結(jié)論正確；
∵對(duì)稱軸x=1=-$\frac{2a}$，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故③⑤結(jié)論正確；
∵對(duì)稱軸x=1=-$\frac{2a}$，
∴b=-2a，故④結(jié)論錯(cuò)誤；
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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4．先化簡，再求值：
（1）（m+2-$\frac{5}{m-2}$）$•\frac{2m-4}{3-m}$，其中m=$\frac{3}{4}$．
（2）（$\frac{{x}^{2}+4}{x}$-4）$÷\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$，其中x=-1．

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5．先化簡，再求值：3xy2-（-4x2y+6xy2）+2（xy2-4x2y），其中|x+2|+2（y-$\frac{1}{2}$）4=0．

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2．觀察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…根據(jù)等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與等式右邊冪的底數(shù)的關(guān)系，寫出第n個(gè)等式13+23+33+…+n3=${[\frac{n（n+1）}{2}]}^{2}$．

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9．拋物線y=a（x-4）2-3與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），則與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（0，0）B．（1，0）C．（4，0）D．（6，0）

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19．閱讀與應(yīng)用：閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．
中國最早的一部數(shù)學(xué)著作--《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話：
 周公問：“我聽說您對(duì)數(shù)學(xué)非常精通，我想請(qǐng)教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地的數(shù)據(jù)呢？”商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對(duì)方和圓這些形體的認(rèn)識(shí)，其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時(shí)候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5．這個(gè)原理是大禹在治水的時(shí)候就總結(jié)出來的呵．”
任務(wù)：
（1）上面周公與商高的這段對(duì)話，反映的數(shù)序原理在數(shù)學(xué)上叫做勾股定理；
（2）請(qǐng)你利用以上數(shù)學(xué)原理解決問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，求問題中葛藤的最短長度是多少尺．

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6．5m+8與16-9m互為相反數(shù)，則m=6．

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3．對(duì)于二次函數(shù)y=-2（x-1）（x+3），下列說法正確的是（　�。�
A．圖象的開口向上B．圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6）
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4．計(jì)算：$\sqrt{16}$-$\root{3}{27}$=1．

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