（2010•隨州）如圖，⊙O中，的度數(shù)為320°，則圓周角∠MAN=    度．
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理先求出=40°，再可求∠MAN=20°．
解答：解：∵的度數(shù)為320°，
∴=40°，
∴∠MAN=20°．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
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（2010•隨州）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng)？

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（2010•隨州）如圖，點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)E，滿足AD2=AB•AE．
求證：DE是⊙O的切線．

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（2010•隨州）如圖是我市某校八年級(jí)學(xué)生為玉樹災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求該樣本的容量；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求該樣本中捐款5元的圓心角度數(shù)；
（3）若該校八年級(jí)學(xué)生有800人，據(jù)此樣本求八年級(jí)捐款總數(shù)．

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（2010•隨州）如圖，一個(gè)含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點(diǎn)，試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（2010•隨州）如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．不能確定

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