Question

已知關(guān)于x的方程m²x-107=45-2x的解為正整數(shù)，其中m為整數(shù)，求m的值和相應(yīng)的方程的解．

Answer 1

考點：一元一次方程的解

專題：

分析：將x轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的代數(shù)式，根據(jù)x為正整數(shù)，即可推知m的值．

解答：解：m²x-107=45-2x
解得，x=

152

m2+2

；
因為x為正整數(shù)，所以m²+2一定是152的約數(shù)，
152的約數(shù)有：1，2，4，8，19，38，76，152；
減去2是平方數(shù)的有2，38．
所以m²=2，m²=36，
解得m=0、6或-6．
當(dāng)m=0時，x=76；
當(dāng)m=6或-6時，x=4．

點評：此題考查了一元一次方程，將原式轉(zhuǎn)化為關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進行推理是解題的關(guān)鍵．