Question

甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：
（1）他們在進(jìn)行______米的長跑訓(xùn)練；
（2）在15＜x＜20的時(shí)段內(nèi)，求兩人速度之差是______米/分．

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖象信息可知他們在進(jìn)行5000米的長跑訓(xùn)練；

（2）設(shè)所求直線的解析式為：
y=kx+b（0≤x≤20），
由圖象可知：b=5000，當(dāng)x=20時(shí)，y=0，
∴0=20k+5000，解得k=-250，
即y=-250x+5000（0≤x≤20），
∴當(dāng)x=15時(shí)，y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250，
∴兩人相距：（5000-1250）-（5000-2000）=750（米），
∴兩人速度之差：=150（米/分）．
故答案分別為：5000，150．
分析：（1）根據(jù)圖象信息可知，他們在進(jìn)行5000米的長跑訓(xùn)練；
（2）甲運(yùn)動員圖象經(jīng)過（0，5000）（20，0）所以可用待定系數(shù)法求解．距離可根據(jù)圖象求出，時(shí)間可求：20-15=5．速度=也就迎刃而解了．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類題目的關(guān)鍵是從已知函數(shù)圖象中獲取信息，求出函數(shù)值、函數(shù)表達(dá)式，并解答相應(yīng)的問題．本題的突破點(diǎn)是認(rèn)清甲運(yùn)動員的圖象是關(guān)鍵．