Question

【題目】

小明同學(xué)平時(shí)愛好數(shù)學(xué)，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個(gè)偶然相加，它們和的情況的變化規(guī)律如下：

2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)律解答下列問題：

（1）試一試：2+4+6+8+10+12+14+16= ；

（2）猜一猜：2+4+……+2n= ；（用含n的式子表示）

（3）用一用：利用上題的猜想結(jié)果，計(jì)算202+204+206+……+498+500的值（要有計(jì)算過程）

Answer 1

【答案】（1）72；（2）；（3）52650.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)式子的和是n（n+1）．則當(dāng)n=8時(shí)，即2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；
（2）根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
（3）結(jié)合式子變形成，再根據(jù)規(guī)律即可計(jì)算．

試題解析：

（1）2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；

（2）；

（3）原式=

=.