Question

如果a，b為質(zhì)數(shù)，且a²-13a+m=0，b²-13b+m=0，那么的值為（ ）
A．
B．或2
C．
D．或2

Answer 1

【答案】分析：由于a、b的關系不明確，故應分a=b和a≠b兩種情況討論，（1）a=b可直接求出代數(shù)式答案；
（2）若a≠b，設a，b為方程x²-13x+m=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系及a，b為質(zhì)數(shù)即可求出a、b的值．
解答：解：（1）若a=b，則=2；
（2）若a≠b，設a，b為方程x²-13x+m=0的兩個根．
∴a+b=13．
∵a，b為質(zhì)數(shù)，
∴a=11，b=2或a=2，b=11，
∴=．
故選B．
點評：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念及一元二次方程根與系數(shù)的關系，利用分類討論的思想求出代數(shù)式的值是解答此題的關鍵．