已知∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α．

解：根據(jù)題意得，
①-②得，β=150°，
解得β=100°，
把β=100°代入①得，α+100°=80°，
解得α=80°．
分析：根據(jù)互為補角的和等于180°，然后根據(jù)題意列出關(guān)于α、β的二元一次方程組，求解即可．
點評：本題考查了互為補角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，則∠α=
80°
80°
，∠β=
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，則∠α=______，∠β=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知和互為補角，其中，那么的余角為    （     ）

．     ．     ．     ．不能確定

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