Question

等邊△ABC中，A（0，0），B（一2，0），C（一1，），將△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′________、B′________、C′________．

Answer 1

（0，0）    （2，0）    （1，-）
分析：根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的特點(diǎn)，A在坐標(biāo)原點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)不變，B在x軸上，旋轉(zhuǎn)后仍在x軸上，橫坐標(biāo)的符號(hào)與原來(lái)的相反，C點(diǎn)在第二象限，旋轉(zhuǎn)后在第四象限，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
解答：將△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，
∵A（0，0）在坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴A的坐標(biāo)不變，仍為則A′的坐標(biāo)是（0，0），
B點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，旋轉(zhuǎn)180°后，在x軸的正半軸上，
∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），
C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴C′點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）．
點(diǎn)評(píng)：本題將幾何圖形與直角坐標(biāo)系聯(lián)系了起來(lái)，間接地考查了對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，同學(xué)們要熟練掌握．