點(diǎn)P是∠ABC的平分線上任意一點(diǎn)，P到AB的距離是5，則P到BC的距離是________．

5
分析：利用角平分線的性質(zhì)即可得到答案．
解答：∵角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，
且點(diǎn)P是∠ABC的平分線上任意一點(diǎn)，P到AB的距離是5，
∴P到BC的距離是5，
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)，牢記角平分線的性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、點(diǎn)P是∠ABC的平分線上任意一點(diǎn)，P到AB的距離是5，則P到BC的距離是
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，努力地成為學(xué)習(xí)的主人．如圖，請(qǐng)你探究：隨著D點(diǎn)位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問用“=”表示其關(guān)系）
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（1）如圖①，點(diǎn)D在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（3）如圖③，點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（4）如圖④，點(diǎn)D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（5）如圖⑤，點(diǎn)D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）如圖①，點(diǎn)P在AC上（不同于A，C兩點(diǎn)），∠BPC與∠A的大小關(guān)系是
 

（2）如圖②，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，∠BPC與∠A的大小關(guān)系是
 

（3）如圖③，點(diǎn)P是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（4）如圖④，點(diǎn)P是∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交點(diǎn)時(shí)，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（5）如圖⑤，點(diǎn)P是∠DBC與∠BCE的平分線交點(diǎn)，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（6）證明第（4）問的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC的平分線與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，努力地成為學(xué)習(xí)的主人．如圖，請(qǐng)你探究：隨著D點(diǎn)位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問用“=”表示其關(guān)系）

（1）如圖①，點(diǎn)D在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖②，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖③，點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
；
如圖④，點(diǎn)D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠D=
1
2
∠A
∠D=
1
2
∠A
；
如圖⑤，點(diǎn)D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
．
（2）證明圖④的結(jié)論；
（3）證明圖⑤的結(jié)論．

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