【題目】為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的跳高水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行跳高測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).
某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表
組別(m) | 頻數(shù) |
1.09~1.19 | 8 |
1.19~1.29 | 12 |
1.29~1.39 | A |
1.39~1.49 | 10 |
(1)求A的值,并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;
(2)該年級(jí)共有500名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳高成績(jī)?cè)?.29m(含1.29m)以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延長(zhǎng)線上,DF⊥AC,垂足F在AC的延長(zhǎng)線上,求證:AE=CF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點(diǎn),且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD= ,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)在它的娛樂性節(jié)目中每期抽出兩名場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾,有一期甲、乙兩人被抽為場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾,他們獲得了一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌的正面4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè),選中后翻開,可以得到該數(shù)字反面的獎(jiǎng)品,第一個(gè)人選中的數(shù)字第二個(gè)人不能再選擇了.
(1)如果甲先抽獎(jiǎng),那么甲獲得“手機(jī)”的概率是多少?
(2)小亮同學(xué)說:甲先抽獎(jiǎng),乙后抽獎(jiǎng),甲、乙兩人獲得“手機(jī)”的概率不同,且甲獲得“手機(jī)”的概率更大些.你同意小亮同學(xué)的說法嗎?為什么?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖分析.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AC所在的直線為x軸,已知A(﹣4,0),B(0,﹣2),M(0,4),P為折線BCD上一動(dòng)點(diǎn),作PE⊥y軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a.
(1)求BC邊所在直線的解析式;
(2)設(shè)y=MP2+OP2 , 求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)△OPM為直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)C在劣弧AB上(不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn),DE⊥BC,DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,射線AO與射線EB交于點(diǎn)F,與⊙O交于點(diǎn)G,設(shè)∠GAB=ɑ,∠ACB=β,∠EAG+∠EBA=γ,
(1)點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過畫圖和測(cè)量得到以下近似數(shù)據(jù):
ɑ | 30° | 40° | 50° | 60° |
β | 120° | 130° | 140° | 150° |
γ | 150° | 140° | 130° | 120° |
猜想:β關(guān)于ɑ的函數(shù)表達(dá)式,γ關(guān)于ɑ的函數(shù)表達(dá)式,并給出證明:
(2)若γ=135°,CD=3,△ABE的面積為△ABC的面積的4倍,求⊙O半徑的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)家規(guī)定,中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h.為此,某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,其中A組為t<0.5h,B組為0.5h≤t<1h,C組為1h≤t<1.5h,D組為t≥1.5h.
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在組內(nèi),中位數(shù)落在組內(nèi);
(2)該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連接BE,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.BO=OH
B.DF=CE
C.DH=CG
D.AB=AE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB(其中∠ABD=90°,∠D=60°,∠ACB=90°,∠ABC=45°)如圖擺放,Rt△ABD中∠D所對(duì)直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合.以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,且與AD交于點(diǎn) E,分別連接EB,EC.
(1)求證:EC平分∠AEB;
(2)求 的值.
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