Question

按要求解下列方程：
（1）2x²-5x+2=0（配方法）
（2）3x²-5x=2（公式法）

Answer 1

解：（1）移項得2x²-5x=-2，
二次項系數(shù)化為1，得x²-x=-1．
配方，得
x²-x+（）²=-1+（）²
即（x-）²=，
開方得x-=±，
∴x₁=2，x₂=．

（2）化方程為一般形式，3x²-5x-2=0，
∵a=3，b=-5，c=-2，
△=b²-4ac=25+24=49＞0，
∴x===，
即x₁=2，x₂=-．
分析：（1）用配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．
（2）先將方程化為一般形式，找到a，b，c，求出△，再求方程的解．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．