【題目】如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為4．

（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；

（2）求等邊△AEF的邊長．

【答案】（1）y=；（2）等邊△AEF的邊長是4﹣8．

【解析】試題分析：（1）過點C作CG⊥OA于點G，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出的長度，從而得到點的坐標，再利用 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式列式計算即可得解；
（2）過點D作DH⊥AF于點H,設AH=a,，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出的長度，然后表示出點的坐標，再把點的坐標代入反比例函數(shù)解析式，解方程得到的值，從而得解．

試題解析：(1)過點C作CG⊥OA于點G，

∵點C是等邊△OAB的邊OB的中點，

∴點C的坐標是

由 得：

∴該雙曲線所表示的函數(shù)解析式為

(2)過點D作DH⊥AF于點H,設AH=a,則

∴點D的坐標為

∵點D是雙曲線上的點，

由 ,得

即：

解得： (舍去)，

∴等邊△AEF的邊長是2AD=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑為10，點A、點B、點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD的長；

（2）如圖②，若∠CAB=60°，CF⊥BD，①求證：CF是⊙O的切線；②求由弦CD、CB以及弧DB圍成圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°.公路PQ上A處距離O點240米.如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響.那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米／時的速度行駛時，

（1）A處是否會受到火車的影響，并寫出理由

（2）如果A處受噪音影響，求影響的時間.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究同一平面直角坐標系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)與（k≠0）的圖象性質(zhì)．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)與（k≠0），當k＞0時的圖象性質(zhì)進行了探究．

下面是小明的探究過程：

（1）如圖所示，設函數(shù)與圖象的交點為A、B，已知A點的坐標為（﹣k，﹣1），則B點的坐標為　 　；

（2）若點P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點B的任意一點．

①設直線PA交x軸于點M，直線PB交x軸于點N．求證：PM=PN．

證明過程如下，設P（m，），直線PA的解析式為y=ax+b（a≠0）．

則，解得：，

∴直線PA的解析式為　 　.

請你把上面的解答過程補充完整，并完成剩余的證明．

②當P點坐標為（1，k）（k≠1）時，判斷△PAB的形狀，并用k表示出△PAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解九年級學生體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖；

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補全條形圖；

（2）D等級學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ，在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應的圓心角為 °；

（3）該校九年級學生有1500人，請你估計其中A等級的學生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，交y軸于C點，其中B點坐標為（3，0），C點坐標為（0，3），且圖象對稱軸為直線x=1．

（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點，且S△ABP=S△ABC，求P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，光明學校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答案，欲購買兩種獎品以搶答者.如果購買種25件，種20件，共需480元；如果購買種15件，種25件，共需340元.

（1）兩種獎品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購買兩種獎品共100件，總費用不超過1120元，那么最多能購買種獎品多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=－x2+bx+c與x軸交于A(－1,0),B(5,0）兩點，直線y=－x+3與y軸交于點C，，與x軸交于點D.點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E.設點P的橫坐標為m。

（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF,求m的值；（3）若點E′是點E關(guān)于直線PC的對稱點、是否存在點P，使點E/落在y軸上？若存在，請直接寫出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案