Question

九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度．

Answer 1

分析：利用三角形相似中的比例關系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長度分成了2個部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的問題就是求AH的長度，利用△CGE∽△AHE，得出

CG

AH

=

EG

EH

，把相關條件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m．

解答：解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB
∴△CGE∽△AHE
∴

CG

AH

=

EG

EH

即：

CD-EF

AH

=

FD

FD+BD

∴

3-1.6

AH

=

2

2+15

∴AH=11.9
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．

點評：主要用到的解題思想是把梯形問題轉化成三角形問題，利用三角形相似比列方程來求未知線段的長度．