【題目】如圖，甲樓樓高米，乙樓座落在甲樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?/span>時(shí)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為，此時(shí)求：

①如果兩樓相距米，那么甲樓的影子落在乙樓上有多高？________

②如果甲樓的影子剛好不落在乙樓上，那么兩樓的距離應(yīng)當(dāng)是________米．

【答案】（16）米 16.

【解析】

①設(shè)CE⊥AB于點(diǎn)E，那么在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠ACE=30°，解直角三角形AEC可以求得AE的長(zhǎng)，求得BE=AB-AE即可解題；
②要使甲樓的影子剛好不落在乙樓上，則使得兩樓距離=AB即可.

①設(shè)冬天太陽(yáng)最低時(shí),甲樓最高處A點(diǎn)的影子落在乙樓的C處,那么圖中CD的長(zhǎng)度就是甲樓的影子在乙樓上的高度，設(shè)CE⊥AB于點(diǎn)E，

那么在Rt△AEC中,∠AEC=90°,∠ACE=30°，EC=20米

∵ =tan∠ACE，

∴AE=ECtan∠ACE=20tan30°=20×= (米)，

CD=EB=ABAE=16 (米)；

②設(shè)點(diǎn)A的影子落到地面上某一點(diǎn)F,則在Rt△ABF中,∠AFB=30°，AB=16米，

所以BF=ABcot∠AFB=16(米).

所以要使甲樓的影子不影響乙樓，那么乙樓距離甲樓至少要16米.

故答案為①（16）米；②16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn) D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點(diǎn) F 是 AE 的中點(diǎn)

（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3） 將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某無(wú)人機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)B、D的俯角分別是30°、60°，此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度AC為60m．隨后無(wú)人機(jī)從A處繼續(xù)水平飛行30m到達(dá)A′處．

(1)求A、B之間的距離：

(2)求從無(wú)人機(jī)A′上看目標(biāo)D的俯角的正切值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑作圓，恰好點(diǎn)在上，連接，若，下列說(shuō)法中不正確的是( )

A. D是劣弧BE的中點(diǎn) B. CD是⊙O的切線 C. AE//OD D. ∠DOB=∠EAD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，，是直徑，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于，如果，，則________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，測(cè)量隊(duì)為了測(cè)量某地區(qū)山頂的海拔高度，選點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，從點(diǎn)測(cè)量山頂的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為，在比例尺為的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點(diǎn)的圖上距離為厘米，則山頂的海拔高度為（ ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某種高新技術(shù)設(shè)備的生產(chǎn)成本不高于50萬(wàn)元/套，售價(jià)不低于90萬(wàn)元/套．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價(jià)y1(萬(wàn)元)之間滿足關(guān)系式y1＝170－2x，月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y2(萬(wàn)元)存在如圖9所示的函數(shù)關(guān)系．

(1)直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月產(chǎn)量x的取值范圍；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤(rùn)W(萬(wàn)元)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)探究：

有A，B兩個(gè)不透明的布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2和－3．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q落在直線上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E是 BC邊上任意一點(diǎn)， AEF 90°，且EF 交正方形外角的平分線 CF 于點(diǎn) F．求證：AE=EF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案