如圖，在正六邊形ABCDEF中，G是BF的中點，且GH⊥AB于H．

求證：AH∶AB＝1∶4．

答案：
解析：

　　證明：∵AB＝AF，G是BF的中點，∴AG⊥BF．又∠BAF＝×(6－2)×180°＝120°，∴∠ABG＝30°＝∠AGH．設AH＝x，則AG＝2x，AB＝4x．

　　∴AH∶AB＝x∶4x＝1∶4．

　　思路解析：應用正多邊形的定義，直角三角形的有關性質(zhì)．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：遼寧省遼陽市2011年初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試卷 題型：022

如圖，在正六邊形ABCDEF的內(nèi)部，以AB為邊作正方形ABMN，連接MC，則∠BCM的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

∵正六邊形的每個內(nèi)角都等于120°

∴∠A=∠A′，         ，         ，

          ，         ，         ；

又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

   =                        ；

∴=                            ＇

  ∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆泰州二中附屬初中九年級二模試卷數(shù)學試卷 題型：填空題

如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

∵正六邊形的每個內(nèi)角都等于120°
∴∠A=∠A′，         ，        ，
，         ，         ；
又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
=                        ；
∴=                            ＇
∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年泰州二中附屬初中九年級二模試卷數(shù)學試卷 題型：填空題

如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

∵正六邊形的每個內(nèi)角都等于120°

∴∠A=∠A′，          ，         ，

           ，          ，          ；

又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

   =                         ；

∴=                             ＇

  ∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

 

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科目：初中數(shù)學 來源：遼寧省中考真題 題型：填空題

如圖，在正六邊形ABCDEF的內(nèi)部，以AB為邊作正方形ABMN，連接MC，則∠BCM的度數(shù)為（    ）。

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