如圖所示,有一圓錐形糧堆,其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC,糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一只老鼠正在偷吃糧食.此時,小貓正在B處,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠,則小貓所經(jīng)過的最短路程是多少米?(結(jié)果不取近似值)

解:∵△ABC為正三角形,
∴BC=6,
∴l(xiāng)=2π×3=6π,
根據(jù)底面積圓的周長等于展開后扇形的弧長,得:
=6π,
故n=180°,則∠B′AC=90°,
∴B′P==3(m),
答:小貓所經(jīng)過的最短路程是3米.
分析:根據(jù)底面積圓的周長等于展開后扇形的弧長,得出圓心角進(jìn)而得出B′P的長.
點(diǎn)評:此題主要考查了圓錐的計(jì)算以及平面展開圖最短路徑問題,根據(jù)已知得出圓心角度數(shù)是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,有一圓錐形糧堆,其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC,糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一只老鼠正在偷吃糧食.此時,小貓正在B處,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠,則小貓所經(jīng)過的最短路程是多少米?(結(jié)果不取近似值)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 九年級下冊 北師大課標(biāo) 題型:022

如圖所示,有一圓錐形糧堆,其正視圖是邊長為6 m的正三角形ABC,糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食,此時,小貓正在B處,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠,則小貓所經(jīng)過的最短路程是________ m.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

如圖所示,有一圓錐形糧堆,其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC,糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食,此時,小貓正在B處,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠,則小貓所經(jīng)過的最短路程是________m(結(jié)果不取近似值).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,有一圓錐形糧堆,其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC,糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一只老鼠正在偷吃糧食.此時,小貓正在B處,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠,則小貓所經(jīng)過的最短路程是多少米?(結(jié)果不取近似值)
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案