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如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點F.

(1)求證：BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．
（1）連OE證平行（2）△AOE∽△ABC得BF=BD=12

試題分析：連OE，因為E是切點，所以OE垂直于AC，即角AEO=90，又因為角ACB=90，所以OE平行于BC，又因為O點是BD的中點，所以E也是DF的中點，又因為在圓中BE垂直DE，所以三角形BDF是等腰三角形，即BD=BF
(2)因為OE=6，所以半徑是6，即BD=12，BF=BD=12
點評：本題屬于對相似三角形判定定理的熟練把握和運用
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角頂點B為圓心，AB長為半徑畫弧，再以AC為直徑畫弧，兩弧之間形成陰影部分．陰影部分面積為      cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖、是半徑為1的的兩條切線，點、分別為切點，∠APB＝60°,OP與弦AB交于點C，與交于點D.

（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求陰影部分的面積（結果保留）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍城一圓錐側面，那么圓錐的高是__________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓錐的底面直徑是8，母線長是12，則這個圓錐側面展開圖的扇形圓心角是_________度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（1）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
（2）如圖②，過點B作BD⊥AC于E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關系是（   ）
A．相交B．相切C．相離D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F是弦BC的中點，∠ABC=60°.若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A的方向運動，設運動時間為t(s)(0≤t＜3)，連接EF，當△BEF是直角三角形時，t的值為（    ）
A．B．1
C．或1D．或1或

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩圓相交于A、B兩點，小圓經過大圓的圓心O,點C、D分別在兩圓上，若∠ACB=40°，則∠ADB的度數為__________

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