Question

如圖，某長(zhǎng)方形的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米．
（1）列式表示空地的面積；
（2）若r=1.5，a=20，b=15，試求空地的面積．（精確到個(gè)位，π取3.14）

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）由已知圖形是長(zhǎng)方形，四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，所以四角草地構(gòu)成一個(gè)正圓，則空地面積等于長(zhǎng)方形的面積減去半徑為r的圓的面積；
（2）把r=1.5，a=20，b=15代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）長(zhǎng)方形的面積為：ab平方米，
草地的面積為：πr²平方米，
所以，空地的面積為（ab-πr²）平方米；
（2）當(dāng)r=1.5，a=20，b=15時(shí)，
原式=20×15-3.14×1.5²
=300-7.065
≈293（平方米）．
答：空地的面積是293平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，關(guān)鍵是觀察圖形，要明確空地面積等于長(zhǎng)方形的面積減去半徑為r的圓的面積．