Question

因式分解：
（1）15a²b²-5ab³
（2） x²-4y²
（3） x²-x-12
（4） a³+6a²+9a

Answer 1

解：（1）15a²b²-5ab³，
=5ab²•3a-5ab²•b，
=5ab²（3a-b）；

（2）x²-4y²，
=x²-（2y）²，
=（x+2y）（x-2y）；

（3）x²-x-12=（x+3）（x-4）；

（4）a³+6a²+9a，
=a（a²+6a+9），
=a（a+3）²．
分析：（1）先找出公因式是5ab²，然后提取公因式將即可；
（2）先將4y²變形為（2y）²，然后利用平方差公式進行分解因式即可；
（3）因為-4×3=-12，-4+3=-1，所以利用十字相乘法分解因式即可；
（4）先提取公因式a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解因式．
點評：本題考查了用提取公因式法和公式法，十字相乘法進行因式分解，進行因式分解時，若一個多項式有公因式，首先提取公因式，然后再套用公式進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．