如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（3，0）為圓心的圓與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C（-2，0）、D（0，3）．
（1）求出直線l的解析式；
（2）若直線l繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與y軸交于點(diǎn)E（0，b），且0＜b＜3，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線CE與⊙A有幾種位置關(guān)系？試求出每種位置關(guān)系時(shí)，b的取值范圍．

【答案】分析：（1）設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b，將點(diǎn)C（-2，0）、D（0，3）的坐標(biāo)代入求出k，b的值即可；
（2）直線CE與⊙A有相交、相切和相離3種位置關(guān)系，然后分別求出對(duì)應(yīng)情況下的b的取值范圍即可．
解答：解：（1）設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b，
將點(diǎn)C（-2，0）、D（0，3）的坐標(biāo)代入有：，
解得：k=，b=3．
∴直線l的解析式為：y=．

（2）由題意得：旋轉(zhuǎn)得到的直線l的解析式為：y=，
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，有=3，
解得：b=，
∴當(dāng)0＜b時(shí)，直線與圓相離；
當(dāng)b=時(shí)，直線與圓相切；
當(dāng)b＜3時(shí)，直線與圓相交．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，難度適中，注意掌握直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切和相離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫出結(jié)果）．

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