16.一個盒子中裝有三個紅球和兩個白球,這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后放回,再從中隨機(jī)摸出一個球,求兩次摸到相同顏色的球的概率.

分析 首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到相同顏色的球情況,再利用概率公式即可求得答案.

解答 解:列表得:


第二次
第一次
紅球1紅球2紅球3白球1白球2
紅球1(紅1,紅1)(紅1,紅2)(紅3,紅1)(紅1,白1)(紅1,白2)
紅球2(紅2,紅1)(紅2,紅2)(紅3,紅2)(紅2,白1)(紅2,白2)
紅球3(紅3,紅1)(紅3,紅2)(紅3,紅3)(紅3,白1)(紅3,白2)
白球1(白1,紅1)(白1,紅2)(紅3,白1)(白1,白1)(白1,白2)
白球2(白2,紅1)(白2,紅2)(紅3,白2)(白2,白1)(白2,白2)
∵共有25種等可能的結(jié)果,兩次都摸到相同顏色的球有13種情況,
∴兩次都摸到相同顏色的球概率為$\frac{13}{25}$.

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

練習(xí)冊系列答案
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