（2006•河池）如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處已知AB=8，BC=10，則tan∠EFC的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的概念來(lái)解決．
解答：解：根據(jù)題意可得：在Rt△ABF中，有AB=8，AF=AD=10，BF=6，
而Rt△ABF∽R(shí)t△EFC，故有∠EFC=∠BAF，故tan∠EFC=tan∠BAF==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對(duì)比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對(duì)比鄰．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2006•河池）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿OB→BA方向運(yùn)動(dòng)，并同時(shí)到達(dá)點(diǎn)A．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為1厘米/秒．
（1）求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段BA上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（秒），△POQ的面積為y（平方厘米），那么用x的代數(shù)式表示AQ=______，并求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若將（2）中所得函數(shù)的自變量x的取值范圍擴(kuò)大到任意實(shí)數(shù)后，其函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M與該函數(shù)圖象和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)所組成的三角形面積等于△AOB的面積？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•河池）如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處已知AB=8，BC=10，則tan∠EFC的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河池）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿OB→BA方向運(yùn)動(dòng)，并同時(shí)到達(dá)點(diǎn)A．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為1厘米/秒．
（1）求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段BA上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（秒），△POQ的面積為y（平方厘米），那么用x的代數(shù)式表示AQ=______，并求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若將（2）中所得函數(shù)的自變量x的取值范圍擴(kuò)大到任意實(shí)數(shù)后，其函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M與該函數(shù)圖象和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)所組成的三角形面積等于△AOB的面積？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2006•河池）如圖，已知AB為⊙O的直徑，⊙O1以O(shè)A為直徑，⊙O的弦AD交⊙O1于點(diǎn)C，BC⊥OD于點(diǎn)E．
（1）求證：BC為⊙O1的切線(xiàn)；
（2）若OE=2，求⊙O的半徑及AC的長(zhǎng)．

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