Question

設x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的平均數(shù)為

.

x

，方差為s²，標準差為s，若s=0，則有（　　）

• A、

  .

  x

  =0
• B、s²=0且

  .

  x

  =0
• C、x₁=x₂=…=x₁₀
• D、x₁=x₂=…=x₁₀=0

Answer 1

分析：方差和標準差是反映數(shù)據(jù)波動的量，方差為0，說明數(shù)據(jù)沒有波動，即數(shù)據(jù)都相等．

解答：解：∵s=0
∴s²=0
∴S²=[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₁₀-

.

x

）²]÷10=0
∴x₁=x₂=…=x₁₀=

.

x

．
故選C．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．還利用了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)均為0．