Question

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多的進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn)，據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2011年底全市汽車擁有量為16萬輛，而截止到2013年底，全市的汽車擁有量已達(dá)25萬輛．
（1）求2011年底至2013年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2015年底全市汽車擁有量不超過31.65萬輛，另據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2014年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年度汽車擁有量的10%，假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)2011年底全市汽車擁有量為16萬輛，而截止到2013年底，全市的汽車擁有量已達(dá)25萬輛可列方程求解．
（2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬輛，則2011年底全市的汽車擁有量為216×90%+y萬輛，2015年底全市的汽車擁有量為（216×90%+y）×90%+y萬輛根據(jù)要求到2012年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛可列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為x，
根據(jù)題意，得16（1+x）²=25
解得x₁=0.25=25%，x₂=-2.25（不合題意，舍去）．
答：該市汽車擁有量的年平均增長率為25%；

（2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬輛，則2013年底全市的汽車擁有量為25×90%+y萬輛，2015年底全市的汽車擁有量為（25×90%+y）×90%+y萬輛．
根據(jù)題意得（25×90%+y）×90%+y≤31.65，
解得y≤30．
答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過30萬輛．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系（不等關(guān)系），列出方程，再求解．