【題目】已知點(diǎn)A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y軸，點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，且PA＝2PB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

【答案】(﹣3，3) 或(﹣3，﹣1)

【解析】

由軸可知的橫坐標(biāo)相等，故，即可求出，得，根據(jù)已知，分在線段上和在線段延長(zhǎng)線兩種情況求出，即可得到兩種情況下的坐標(biāo)．

解：∵AB∥y軸，

∴3a﹣6＝﹣3，解得a＝1，

∴A（﹣3，5），

∵B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，2），

∴AB＝3，B在A的下方，

①當(dāng)P在線段AB上時(shí)，

∵PA＝2PB

∴PA＝AB＝2，

∴此時(shí)P坐標(biāo)為（﹣3，3），

②當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線時(shí)，

∵PA＝2PB，即AB＝PB，

∴PA＝2AB，

∴此時(shí)P坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）；

故答案為（﹣3，3）或（﹣3，﹣1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】最近霧霾天氣頻繁,使得空氣凈化器得以暢銷.某商場(chǎng)代理銷售某種空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是500元/臺(tái),經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn),當(dāng)售價(jià)是1000元/臺(tái)時(shí),每月可售出50臺(tái),且售價(jià)每降低20元,每月就可多售出5臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于600元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于60臺(tái)的銷售任務(wù).

(1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且與EF交于點(diǎn)O，那么與∠AOE相等的角有（ ）

A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c2 ， 也可以表示為4×ab+(a-b)2由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則a2+b2=c2 ．

（1）圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2）如圖③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長(zhǎng)為多少?

（3）試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ， 畫在如圖4的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，按要求完成下列各題：

（1）作△ABC的高AD；

（2）作△ABC的角平分線AE；

（3）根據(jù)你所畫的圖形求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形。

(1)你認(rèn)為圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于________．

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。

方法①___________________________________．

方法②___________________________________．

(3)觀察圖②，試寫出，，這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系 ．

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，，則求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=

求：（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) y＝kx+b 的圖象與坐標(biāo)軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) y＝ 的圖象在第一象限的交點(diǎn)為點(diǎn) C，CD⊥x 軸，垂足為點(diǎn) D，若OB＝3，OD＝6，△AOB 的面積為 3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng) x＞0 時(shí)，kx+b﹣＞0 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（-3，-4），C（-1，-4）．
（1）求△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF，點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為D、E、F，并寫出D、E、F的坐標(biāo)．

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