Question

【題目】已知點A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y軸，點P為直線AB上一點，且PA＝2PB，則點P的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】(﹣3，3) 或(﹣3，﹣1)

【解析】

由軸可知的橫坐標(biāo)相等，故，即可求出，得，根據(jù)已知，分在線段上和在線段延長線兩種情況求出，即可得到兩種情況下的坐標(biāo)．

解：∵AB∥y軸，

∴3a﹣6＝﹣3，解得a＝1，

∴A（﹣3，5），

∵B點坐標(biāo)為（﹣3，2），

∴AB＝3，B在A的下方，

①當(dāng)P在線段AB上時，

∵PA＝2PB

∴PA＝AB＝2，

∴此時P坐標(biāo)為（﹣3，3），

②當(dāng)P在AB延長線時，

∵PA＝2PB，即AB＝PB，

∴PA＝2AB，

∴此時P坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）；

故答案為（﹣3，3）或（﹣3，﹣1）．