如圖平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，則BF：FD=    ．
【答案】分析：先根據(jù)BE：EC=4：5，BE+EC=BC，易求BE：BC=4：9，而四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD∥BC，AD=BC，于是BE：AD=4：9，再根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可知△ADF∽△EBF，從而=，可求BF：FD．
解答：解：如右圖所示，
∵BE：EC=4：5，BE+EC=BC，
∴BE：BC=4：9，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△ADF∽△EBF，BE：AD=4：9，
∴=，
∴BF：FD=4：9．
故答案是4：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理的推論，解題的關(guān)鍵是注意先求出BE：AD的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF=2
（1）求證：D是EC中點(diǎn)；
（2）求FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇淮安平橋中學(xué)初三10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長(zhǎng)為    ★    

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF=2
（1）求證：D是EC中點(diǎn)；
（2）求FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長(zhǎng)．

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