已知如圖：四邊形ABCD中，∠A與∠B互補(bǔ)，∠C=90°，DE⊥AB，E為垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度數(shù)．
∵∠A+∠B="180°"
　　∴AD∥BC
　　∴∠C+∠ADC="180°"
　　∵∠C=90°
　　∴∠ADC=90°
　　又∵∠EDC=60°
　　∴∠ADE=30°
　　∵DE⊥AB
　　∴∠AED=90°
　　在△ADE中∠ADE=30°∠AED=90°
　　∴∠A=60°
　　∵∠A+∠B=180°
　　∴∠B=120°
根據(jù)∠A與∠B互補(bǔ)即可得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)，可以得到∠C與∠ADC互補(bǔ)，即可得到∠ADC，進(jìn)而求得∠ADE．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠A，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一塊正方形鋼板截去3cm寬的長(zhǎng)方形鋼條，剩下的面積是54cm2，則原來這塊正方形的鋼板邊長(zhǎng)為_________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B=70°∠C=40°，DE∥AB交BC于點(diǎn)E．若AD=3，BC=10，則CD的長(zhǎng)是
A．7B．10 C．13 D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一點(diǎn)E，ED＝2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD＝3cm，過點(diǎn)P作PF⊥AD交BC于點(diǎn)F，將紙片折疊，使P與E重合，折痕交PF于Q，則線段PQ的長(zhǎng)是       cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，則AB的長(zhǎng)等于
A．9B．12C．D．18
           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，則BC的長(zhǎng)為
　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1，⊙O，⊙O2的半徑均為2cm，⊙O3，⊙O4的半徑均為1cm，⊙O與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于O1O2所在直線對(duì)稱，又關(guān)于O3O4所在直線對(duì)稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為【   】
A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm2
   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,矩形中,,,的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、,垂足為.
(1)如圖1,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長(zhǎng)；
(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)自→→→停止,點(diǎn)自→→→停止.在運(yùn)動(dòng)過程中,已知點(diǎn)的速度為每秒5,點(diǎn)的速度為每秒4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，。
求證：AB∥CD

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同步練習(xí)冊(cè)答案