Question

18．解下列方程：
（1）用配方法解方程3x²-6x+1=0；
（2）用公式法解方程2x（x-3）=x-3．

Answer 1

分析 （1）移項，系數化成1，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）3x²-6x+1=0，
3x²-6x=-1，
x²-2x=-$\frac{1}{3}$，
x²-2x+1=-$\frac{1}{3}$+1，
（x-1）²=$\frac{2}{3}$，
x-1=$±\sqrt{\frac{2}{3}}$，
x₁=1+$\frac{\sqrt{6}}{3}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{6}}{3}$；

（2）2x（x-3）=x-3，
整理得：2x²-7x+3=0，
b²-4ac=（-7）²-4×2×3=25，
x=$\frac{7±\sqrt{25}}{2×2}$，
x₁=3，x₂=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程的應用，能選擇適當的方法解一元二次方程是解此題的關鍵．