練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,是某公園的一角,∠AOB=90°,的半徑OA長(zhǎng)是6米,點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),點(diǎn)D在上,CD∥OB,則圖中草坪區(qū)(陰影部分)的面積是( 。

 

A.

(3π+)米

B.

π+)米

C.

(3π+9)米

D.

π﹣9)米

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如圖,拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)B(2,﹣)和點(diǎn)C(﹣3,﹣3)兩點(diǎn)均在拋物線上,點(diǎn)F(0,﹣)在y軸上,過點(diǎn)(0,)作直線l與x軸平行.

(1)求拋物線的解析式和線段BC的解析式.

(2)設(shè)點(diǎn)D(x,y)是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),過點(diǎn)D作x軸的垂線,與拋物線交于點(diǎn)G.設(shè)線段GD的長(zhǎng)度為h,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為何值時(shí),線段GD的長(zhǎng)度h最大,最大長(zhǎng)度h的值是多少?

(3)若點(diǎn)P(m,n)是拋物線上位于第三象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PF并延長(zhǎng),交拋物線于另一點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作QS⊥l,垂足為點(diǎn)S,過點(diǎn)P作PN⊥l,垂足為點(diǎn)N,試判斷△FNS的形狀,并說明理由;

(4)若點(diǎn)A(﹣2,t)在線段BC上,點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AF,當(dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí),MF+MA的值最小,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與MF+MA的最小值.

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已知,則的值為                .

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如圖(1)所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)。我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”,那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中,到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智,解決以下問題:

觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說明理由;

                                                                

圖(1)

請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個(gè)問題:

①如圖(2),把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C,若∠A=50°,則∠ABX+∠ACX =__________°;

圖(2)                   圖(3)                   圖(4)

②如圖(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求

∠DCE的度數(shù);(寫出解答過程)

③如圖(4),∠ABD,∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9,若

∠BDC=140°,∠BG1C=77°,則∠A的度數(shù)=__________°.

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若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則所得拋物線的表達(dá)式為( 。

 

A.

y=(x+2)2+3

B.

y=(x﹣2)2+3

C.

y=(x+2)2﹣3

D.

y=(x﹣2)2﹣3

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如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=8cm.BC=4cm,CD=5cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿折線BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),△PAB面積為S(cm2).

(1)當(dāng)t=2時(shí),求S的值;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;

(3)當(dāng)S=12時(shí),求t的值.

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 計(jì)算:                      .

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