【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O，點E在AO上，且OE=OC.

（1）求證：∠1=∠2；

（2）連結(jié)BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.

【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形BCDE是菱形，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）證明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的對應角相等證得結(jié)論.

（2）首先判定四邊形BCDE是平行四邊形，然后利用對角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可．

試題解析：解：（1）證明：∵在△ADC和△ABC中，，

∴△ADC≌△ABC（SSS）.∴∠1=∠2.

（2）四邊形BCDE是菱形，理由如下：

如答圖，∵∠1=∠2，DC=BC，∴AC垂直平分BD.

∵OE=OC，∴四邊形DEBC是平行四邊形.

∵AC⊥BD，∴四邊形DEBC是菱形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+2(a≠0) 的圖像經(jīng)過點（-1,1）則代數(shù)1－a+b的值為（ ）

A.-3B.-1C.2D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】魔術(shù)師為大家表演魔術(shù)．他請觀眾想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：

魔術(shù)師立刻說出觀眾想的那個數(shù)．
（1）如果小明想的數(shù)是﹣1，那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應該是；
（2）如果小聰想了一個數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93，那么魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個數(shù)是；
（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù)，請你說出其中的奧妙．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，它們的周長分別為5m和3m，則S四邊形ABCD：S四邊形A′B′C′D′=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，

（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）HE= AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程組
（1）
（2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個角的余角的3倍比它的補角的2倍少120°，則這個角的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.

（1）求改直后的公路AB的長；

（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB∥CD，直線l與直線AB、CD相交于點E、F，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EPF沿PF折疊，使頂點E落在點Q處.

（1）若∠PEF=48°，點Q恰好落在其中的一條平行線上，請直接寫出∠EFP的度數(shù).
（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ ∠PFC，求∠EFP的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案