如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC⊥BD，垂足為O，若CD=3，AB=5，則AC的長為（ ）

A．
B．4
C．
D．
【答案】分析：作輔助線，平移一腰，由等腰梯形的性質(zhì)和勾股定理解得答案．
解答：解：過點C作CE∥BD，交AB的延長線于點E，
∵AB∥CD，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BE=CD=3，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥CE，
∴∠ACE=90°，
∵AD=BC，
∴AC=BD，
∴AC=CE，
由勾股定理得，2AC2=64，
∴AC=4，故選A．
點評：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案