Question

在正比例函數y=kx（k為常數，且k≠0）中，一組自變量x₁、x₂、…x_n的平均數為a，則這組自變量對應的函數值y₁、y₂、…y_n的平均數為

 

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Answer 1

考點：算術平均數,一次函數的定義

專題：

分析：根據自變量x₁、x₂、…x_n的平均數為a，求出x₁+x₂+…+x_n=an，再根據y₁、y₂、…y_n的平均數為：（kx₁+kx₂+…+kx_n）÷n，代入計算即可．

解答：解：∵自變量x₁、x₂、…x_n的平均數為a，
∴x₁+x₂+…+x_n=an，
∴這組自變量對應的函數值y₁、y₂、…y_n的平均數為：（kx₁+kx₂+…+kx_n）÷n=kan÷n=ka，
故答案為：ka．

點評：此題考查了算術平均數，用到的知識點是算術平均數的計算公式、一次函數的定義，關鍵是掌握算術平均數的變化規(guī)律，求出x₁+x₂+…+x_n的值．