Question

如圖所示，一單杠高2.2 m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端拴于立柱與鐵桿結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀． (1) 一身高0.7 m的小孩站立在離立柱0.4 m處，其頭部剛好觸及繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離 (2) 為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系一塊長(zhǎng)為0.4 m的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊繩子正好各為2 m，木板與地面平行，如圖所示，求這時(shí)木板到地面的距離．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	建立如圖所示的直角坐標(biāo)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(0.8，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(－0.4，－1.5)設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋c，則有解得所以拋物線的解析式為y＝x2－2，所以拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－2)，所以繩子的最低點(diǎn)C到地面的距離為0.2 m
(2)	分別過(guò)E，F(xiàn)，作EC⊥AB于G，F(xiàn)H⊥AB于H．如圖所示．因?yàn)樗倪呅蜛EFB為等腰梯形，所以AG＝BH＝×(1.6－0.4)＝0.6(m)．因?yàn)锳E＝2(m)，所以EG＝＝1.91(m)．所以木板EF到地面的距離為2.2－1.91＝0.29(m)