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如圖，已知等腰直角三角形ABC的底邊為AB，直線l過直角頂點C，過點A，B分別作l的垂線AE，EF．

若直線l不與底邊AB相交，如圖①，則有EF=AE＋BF，若直線l與底邊AB相交于點O(AO＞BO)，如圖②，則上述結論還成立嗎？若不成立，請直接寫出它們的等量關系式；若成立，請說明理由．

答案：略
解析：

EF=AE－BF．理由如下：同理可得△AEC≌△CFB，則AE=CF，CE=BF．∴　EF=CF－CE=AE－BF


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為l，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推到第五個等腰Rt△AFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC直角邊長為1，以它的斜邊AC為直角邊畫第二個等腰Rt△ACD，再以斜邊AD為直角邊畫第三個Rt△ADE…，依此類推，AC長為
2
，AD長為2，第3個等腰直角三角形斜邊AE長=
2
2
2
2
，第4個等腰三角形斜邊AF長=
4
4
，則第n個等腰直角三角形斜邊長=
（
2
）n
（
2
）n
．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建晉江養(yǎng)正中學八年級上學期期中考試數學試題（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫第二個等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫第三個等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個等腰直角三角形的斜邊長是________________；
（2）第個等腰直角三角形的斜邊長是________________；（用含的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建晉江養(yǎng)正中學八年級上學期期中考試數學試題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫第二個等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫第三個等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個等腰直角三角形的斜邊長是________________；

（2）第個等腰直角三角形的斜邊長是________________；（用含的代數式表示）

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江寧波地八年級第一次質量評估數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推直到第五個等腰Rt△AFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為______．

 

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